تحلیل محتوای کتاب‌های درسی ریاضی دوره اول متوسطه ایران بر اساس تعابیر مختلف احتمال

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری رشته آموزش ریاضی، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، دانشکده علوم پایه، تهران، ایران

2 دانشیار گروه ریاضی، دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی، دانشکده علوم پایه، تهران، ایران

3 استادیار گروه آموزش و پرورش، دانشگاه علامه طباطبائی، دانشکده روانشناسی و علوم تربیتی، تهران، ایران

4 دانشیار گروه آمار، دانشگاه شهید بهشتی، دانشکده علوم ریاضی، تهران، ایران

چکیده

هدف از انجام مطالعه حاضر، تحلیل محتوای بخش احتمال در کتاب‌های درسی ریاضی دوره اول متوسطه ایران بر اساس تعابیر کلاسیک، فراوانی‌گرا و ذهنی از احتمال است. این پژوهش، از نظر هدف، کاربردی و از نظر نحوه گردآوری داده‌ها توصیفی محسوب می‌شود. رویکرد پژوهش، کمّی است و با روش تحلیل محتوایِ مقوله‌ای انجام شده است. جامعه آماری، کتاب‌های درسی ریاضی پایه‌های هفتم، هشتم و نهم چاپ 1400 و نمونه، به صورت هدفمند، بخش احتمال این کتاب‌ها انتخاب شده است. ابزار پژوهش، فرم تحلیل محتوای محقق ­ساخته بر اساس تعابیر سه‌گانه احتمال است. روایی محتوایی و صوری ابزار پژوهش توسط تنی چند از اعضای هیئت علمی دانشگاه‌های کشور در رشته‌های آموزش ریاضی، آمار و برنامه‌ریزی درسی و مؤلفین کتب درسی ریاضی مورد تأیید قرار گرفت. جهت اطمینان از پایایی روش کدگذاری، درصد توافق بین کدگذاران محاسبه شد. یافته‌های پژوهش نشان داد که 76 درصد از تکالیف موجود در بخش احتمالِ کتب درسی ریاضی دوره اول متوسطه بر حسب تعبیر کلاسیک طراحی شده‌ است و دو تعبیر دیگر فقط 24 درصد از تکالیف را در بر می‌گیرد. از این 24 درصد، فقط 5 درصد به تعبیر فراوانی‌گرا مرتبط است و این میزان برای تعبیر فراوانی‌گرا، به عنوان مکمل تعبیر کلاسیک کافی به نظر نمی‌رسد. بررسی های تکمیلی نشان داد که در سه کتاب مزبور، فقط یک تکلیف با هدف برقراری ارتباط بین تعابیر احتمال طراحی شده است. 

کلیدواژه‌ها


Batanero, C., Begué, N., Álvarez-Arroyo, R., & Valenzuela-Ruiz, S. M. (2021). Prospective mathematics teachers understanding of classical and frequentist probability. Mathematics9(19), 2526.‏
Batanero, C., Chernoff, E. J., Engel, J., Lee, H. S., & Sánchez, E. (2016). Research on teaching and learning probability (pp. 1–33). Springer Nature.‏
Batanero, C., & Díaz, C. (2007). Meaning and understanding of mathematics. The case of probability. In J. P Van Bendegen & K. François (Eds.), Philosophical dimensions in mathematics education (pp. 107–127). Springer.
Batanero, C., & Diaz, C. (2012). Training school teachers to teach probability: Reflections and challenges. Chilean Journal of Statistics, 3(1), 3–13.
Batanero, C., Henry, M., & Parzysz, B. (2005). The nature of chance and probability. In G. A. Jones (Ed.), Exploring probability in school: challenges for teaching and learning (pp. 15–37). Springer.
Behboodian, J. (2011). Introductory statistics and probability. Imam Reza University press, Mashhad, Iran. [Persian]
Borovcnik, M. (2016). Probabilistic thinking and probability literacy in the context of risk. Educação Matemática Pesquisa18(3), 1491-1516.‏
Borovcnik, M., Bentz, H. J., Kapadia, R. (1991). A Probabilistic Perspective. In Kapadia, R., Borovcnik, M. (Eds.), Chance Encounters: Probability in Education (pp. 27–71). Springer. 
Borovcnik M., Kapadia R. (2018). Reasoning with Risk: Teaching Probability and Risk as Twin Concepts. In Batanero C., Chernoff E. (Eds.), Teaching and Learning Stochastics (pp. 3–22).  Springer.
Burgos, M., Batanero, C., & Godino, J. D. (2022). Algebraization Levels in the Study of Probability. Mathematics10(1), 1-16.‏
Chaput, B., Girard, J. C., & Henry, M. (2011). Frequentist Approach Modeling and simulations in statistics education. In C. Batanero, G. Burrill, & C. Reading (Eds.), Teaching statistics in school mathematics: challenges for teaching and teacher education (pp. 85–95). Springer.
Dollard, C. (2011). Preservice elementary teachers and the fundamentals of probability. Statistics Education Research Journal10(2), 27-47.‏
Eichler, A., Vogel, M. (2014). Three Approaches for Modelling Situations with Randomness. In Chernoff, E., Sriraman, B. (Eds.), Probabilistic Thinking (pp. 75–95).  Springer.
English, L. D., & Watson, J. M. (2016). Development of probabilistic understanding in fourth grade. Journal for Research in Mathematics Education, 47(1), 28-62.
Gandhi, H. (2022). Thirty-One Teachers’ Epistemic Beliefs as They Worked with Random Generators: an Explorative Study. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 22(3), 645–658.‏
Gómez. E., & Contreras, J. M. (2014). Meanings of probability in Spanish curriculum for primary school. In K. Makar, B. de Sousa, & R. Gould (Eds.), Sustainability in statistics education (pp. 1–4). International Statistical Institute.
Gómez-Torres, E., Batanero, C., Díaz, C., & Contreras, J. M. (2016). Developing a questionnaire to assess the probability content knowledge of prospective primary school teachers. Statistics Education Research Journal15(2), 197-215.‏
Jahanipour, R (1998). Probability. Tehran, Fatemi Press. [Persian]
Jones, G., Langrall, C., & Mooney, E. (2007). Research in probability: Responding to classroom realities. In F. Lester (Ed.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 909–955). Information Age Publishing and NCTM.
Kahaki, A., Reihani, I., & Bahrami Samani, E. (2019). Examining 8th students' understanding of probability. Statistical Thinking. 47, 57-80. [Persian]
Kazak S., Leavy A.M. (2018). Emergent Reasoning About Uncertainty in Primary School Children with a Focus on Subjective Probability. In Leavy A., Meletiou-Mavrotheris M., Paparistodemou E. (Eds.), Statistics in Early Childhood and Primary Education. Early Mathematics Learning and Development (pp. 37–54).  Springer. 
Kazak, S., & Leavy, A. (2022). The emerging interplay between subjective and objective notions of probability in young children. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 22(3), 538-557.‏
Langrall, C. W. (2018). The status of probability in the elementary and lower secondary school mathematics curriculum: The rise and fall of probability in school mathematics in the United States. In C. Batanero, E. J. Chernoff (Eds.), Teaching and Learning Stochastics: Advances in Probability Education Research (pp. 39- 50). Cham, Switzerland: Springer International Publishing.
Martin, V., Thibault, M., & Homier, M. (2022). Convergence and divergence in probability teaching in elementary and secondary school in Québec: A closer look at eight teachers’ self-reported practices. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 22(3), 659–678.‏
Nasiri, P. (2006). Engineering statistics and engineering probabilities. Payam Noor University Press. [Persian]
Nikiforido. Z. (2018). Probabilistic Thinking and Young Children: Theory and Pedagogy. In Leavy A., Meletiou-Mavrotheris M., Paparistodemou E. (Eds.), Statistics in Early Childhood and Primary Education. Early Mathematics Learning and Development (pp. 21- 34).  Springer.
Odafe, U. V. (2011). Pre-Service Teachers' Conceptions of Probability. PRIMUS: Problems, Resources, and Issues in Mathematics Undergraduate Studies, 21(7), 592-605.
Prodromou, T. (2012). Connecting experimental probability and theoretical probability. ZDM44, 855-868.‏
Rabbani, S. (2013). Students' conceptual mistakes in conditional probability. (Unpublished masterʼs thesis). Shahid Rajaee Teacher Training University, Faculty of Science Branch. [Persian]
Ross, S. (1997). A first course in probability (for engineers and science researchers). Translators: Azarnoosh, H. A. et al. Ferdowsi University Press. Mashhad, Iran. [Persian]
Ross, S. (2003). An introduction to statistics and probability (for engineers and science researchers). Translators: Asadi, M., and Bozorgnia., Q. Ferdowsi University Press. Mashhad, Iran. [Persian]
Steinbring, H. (1991). The theoretical nature of probability in the classroom. In R. Kapadia & M. Borovcnik (Eds.), Chance encounters: Probability in education (pp. 135–168). Kluwer.
Stohl H. (2005). Probability in Teacher Education and Development. In Jones G.A. (Ed.), Exploring Probability in School: Challenges for Teaching and Learning (pp. 345-366). Springer.